Российский математик Иван Ремизов вывел общую формулу для решения уравнений, которые описывают ключевые природные процессы — ранее эта задача считалась неразрешимой с XIX века. «Исследователь из НИУ ВШЭ в Нижнем Новгороде и РАН, Иван Ремизов, совершил принципиальный прорыв в теории дифференциальных уравнений.
Полученный результат коренным образом изменяет представления в одной из старейших областей математики, имеющей большое значение для фундаментальной физики и экономики», — отметила пресс-служба НИУ ВШЭ. Речь идёт о так называемых дифференциальных уравнениях второго порядка.
Как пояснили в пресс-службе, эти уравнения считаются базовым инструментом науки и применимы для описания всего — от колебаний маятника и сигналов в энергосетях до движения небесных тел. С 1834 года считалось, что универсальной формулы для их решения не существует.
«Задача считалась закрытой и принципиально неразрешимой более 190 лет», — подчеркнули в НИУ ВШЭ. Ремизов предложил элегантный подход — он решил обычное дифференциальное уравнение, применив методику, аналогичную той, которой в физике описывают движение квантовых частиц.
«То, что прежде применялось в квантовой механике, теперь оказалось полезным для классических проблем», — подчеркнула пресс-служба. Сам Ремизов объяснил, что его метод разбивает сложную динамику на бесконечное число небольших простых «кадров», а затем с помощью преобразования Лапласа объединяет эти кадры в единую статичную картину — решение сложного уравнения.